【应用】运算放大器TP2272在正弦波控制BLDC电流检测中的应用

一、放大器建立时间概述

放大器的建立时间是当运放输入为阶跃信号时，运放的输出响应进入并保持在规定误差带所需的时间，是一个含有过冲和振铃的二阶（或近似）响应。下图是运放的建立时间的示例说明图。

运放的建立时间，主要由两段组成，第一段是运放的输出电压从起始值到达目标值附近，是一个非线性过程。这一段的时长（T_SR）是由运放的补偿电容充电的电流所决定的，即和压摆率有关。第二段时间是指输出已经接近最终目标值了，进入这一阶段后，运放处在准线性区。这段的时长（T_SET），主要受运放的零-极点对（doublets）影响。从运放的指标上讲，运放的建立时间会受到大信号参数-压摆率（SR）的影响和小信号参数-闭环增益的影响。

二、 运放建立时间和ADC的采样误差关系

运放的建立时间，对于其后的ADC至关重要。如一个12bits的ADC，它的一个LSB对应的电压范围是其满量程的1/4096。如果驱动ADC的运放还没有达到最终的值就被ADC采样了，这必然会引起ADC的采样误差。

为保证采样的准确性，运放的建立时间与ADC的采用时间应匹配，即只有当ADC采用输入信号的时间长于最差情况下放大器的建立时间时，才能保证转换结果的精度。对于12位的ADC，为避免误差，假定电压稳定后其误差应小于1/2LSB。就要求运放的建立时间短于电压稳定在0.01%以内的时间。

放大器的建立时间是当运放输入为阶跃信号时，运放的输出响应进入并保持在规定误差带所需的时间。这个误差带常见的值为0.1%、0.01%（用Δ表示）。误差大小与建立时间不是线性关系。如误差0.01%的建立时间可能是误差0.1%的建立时间的30倍以上。运放闭环系统可以近似为二阶系统，其传递函数如下：

ζ：阻尼系数

ωn：无阻尼自然振荡角频率

二阶系统的单位阶跃响应，因ζ不同，而有不同的表现形式，通常二阶系统工作在0.4<ζ<0.8下，欠阻尼（0<ζ<1）二阶系统的单位阶跃响应，其曲线（示意图中的虚线）和示意图如下：

              公式1

TSET和误差带Δ的函数如下：

      公式2

三、运算放大器TP2272在正弦波控制BLDC电流检测中的应用

参考TP2272的Datasheet，其SR：20V/us，GBWP：7M

正弦波BLDC控制的框图如下：

此系统中的ADC为12位，最快转化时间为0.375us。正弦波BLDC控制的PWM控制输出波形如下图：

在每个PWM周期都对母线电流进行采样一次，而且在PWM开的周期中部都对母线电流进行采样一次。

若PWM的频率为16KHz，最小占空比为5%，信号Gain：5，那么信号的宽度：3.125us，对应的方波频率：1/（2*3.125us）=160KHz，方波的5次谐波频率F信号=160KHz*5=800KHz。因为Gain为5，那么要求OPA的GBW=4MHz。

12位ADC： Δ=0.01%， ζ=0.5

依据公式2得到建立时间：

TP2272的SR和GBWP参数适用于正弦波控制BLDC电流检测电路，满足12位ADC的精度需求。下表是TP2272的部分参数。